第73章 这才是数学该有的样子（2 / 2）

所体现的结构很像！

李代数通过交换子［x，］=x-x来刻画元素间的关系，这道题中定义的线性变换&bp;h，x，满足［h，x］=2x，［h，］=-2，［x，］=h这种关系跟李代数交换子的关系类似。

那么，是不是可以利用李代数来处理这个线性变换呢？

陈辉脑中灵光迸射，一发不可收拾！

并且对于线性变换&bp;f的特征值求解，如果直接计算特征多项式&bp;det(F-λ)会非常复杂，但李代数有一套成熟的方法来研究线性变换的特征值等谱性质。

通过建立李代数同态φ：l(2，C)→l(V)，再建立&bp;f与&bp;l(2，C)中元素的共轭关系，把&bp;f的特征值问题转化为更容易处理的&bp;l(2，C)相关元素的特征值问题，利用&bp;l(2，C)已知的特征值结果和性质来求解&bp;f的特征值！

至于&bp;2，3问维数的求解，同样可以利用李群元素的性质，来分析特征子空间的结构和他们之间交集情况。

把子空间维数问题跟李群元素的特征值和特征子空间相关联，通过群论和李代数方法简化维数的计算。

一切都如同水到渠成。

当陈辉写完最后一个符号时，距离他再次提笔不过才过去二十一分钟！

陈辉感觉自己现在像是泡在温泉池中，毛孔舒张，头皮发麻，浑身舒爽。

数学，真美妙！

如果他继续用之前的方式硬算，至少还需要几个小时才能得到答案。

看着自己写下的答案，陈辉很满意！

这才是数学应该有的样子！

【你的数学等级由&bp;2级&bp;31%提升至&bp;36%】

在陈辉写完答案的瞬间，一条弹幕在眼前弹出。

陈辉的心情就更加美妙了。

学习数学是需要灵光一闪的，其他人或者对这种微妙的灵感并不敏感，但陈辉的每一次提升都能看得见！

虽然这次的提升只有&bp;5%，但日积月累的灵光，终将铸成一座数学大厦！